PROCESSUS DE DIRICHLET

"L'OBJET DE CE TRAVAIL EST L'ETUDE D'UNE GENERALISATION DE LA NOTION DE SEMIMARTINGALE : CELLE DE "PROCESSUS DE DIRICHLET", C'EST A DIRE D'UN PROCESSUS QUI ADMET UNE DECOMPOSITION EN SOMME D'UNE MARTINGALE CONTINUE DE CARRE INTEGRABLE ET D'UN PROCESSUS A VARIATION QUADRATIQUE NULLE. A L'AIDE DE LA STRUCTURE D'ESPACE DE BANACH DE L'ENSEMBLE D DES PROCESSUS DE DIRICHLET, ON OBTIENT UNE EXTENSION D'UNE INEGALITE DE BURKHOLDER, DAVIS, GUNDY, LA STABILITE DE D PAR TRANSFORMATION DE CLASSE C**(1) ET UNE FORMULE D'ITO. ON PROUVE L'EXISTENCE DE DENSITES D'OCCUPATION AINSI QUE DE CERTAINES INTEGRALES STOCHASTIQUES POUR UN CERTAIN TYPE DE PROCESSUS DE DIRICHLET. DIVERS EXEMPLES ET APPLICATIONS SONT DONNES."