ELEMENTS FINIS D'ORDRE ELEVE AVEC CONDENSATION DE MASSE POUR L'EQUATION DES ONDES

"DANS CETTE THESE, NOUS CONSTRUISONS DES ELEMENTS FINIS D'ORDRE ELEVE POUR LA RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DES ONDES EN DIMENSION 1 ET 2. LE DEFI QUE NOUS RELEVONS EST D'OBTENIR LA CONDENSATION DE MASSE ET DONC D'ABOUTIR A DES SCHEMAS REELLEMENT EXPLICITES APRES DISCRETISATION EN TEMPS, SANS PERDRE SUR L'ORDRE D'APPROXIMATION RECHERCHE. CETTE DEMARCHE, QUI PASSE PAR L'UTILISATION DE FORMULES DE QUADRATURE A POIDS POSITIFS BIEN ADAPTEES, CONDUIT A DES SCHEMAS POUVANT S'INTERPRETER A L'AIDE D'ELEMENTS FINIS SPECTRAUX DANS LE CAS DE MAILLAGES QUADRANGULAIRES ET MENE A DE NOUVEAUX ESPACES D'APPROXIMATIONS DANS LE CAS DE MAILLAGES TRIANGULAIRES. L'ANALYSE DE L'APPROXIMATION SPATIALE EST MENEE EN DETAIL TANT DANS LE CAS DE MAILLAGES ARBITRAIRES QUE DANS LE CAS DE MAILLAGES REGULIERS (ANALYSE PAR FOURIER) POUR LESQUELS NOUS METTONS EN EVIDENCE DES PHENOMENES DE SUPERCONVERGENCE. NOUS NOUS ATTACHONS ENFIN A CONCEVOIR DES SCHEMAS EN TEMPS D'ORDRE ELEVE ADAPTES A L'UTILISATION DE CES ELEMENTS FINIS. LES METHODES AINSI CONSTRUITES SONT IMPLEMENTEES ET VALIDEES SUR LE PLAN PRATIQUE, CE QUI PERMET DE METTRE EN EVIDENCE LEUR CARACTERE BON MARCHE."

"ELEMENTS FINIS D'ORDRE ELEVE AVEC CONDENSATION DE MASSE POUR L'EQUATION DES ONDES"
"Elements finis d'ordre eleve avec condensation de masse pour l'equation des ondes"
"Éléments finis d'ordre élevé avec condensation de masse pour l'équation des ondes"